А.Л. Мясников родился 6 (18) сентября 1899 года в городе Красный холм Тверской губернии. Его отец -Леонид Александрович Мясников -служил земским врачом, на личные средства открыл первую в городе больницу, избирался Краснохолмским городским головой. Начитанному, любящему историю и филологию сыну, отец посоветовал выбрать наиболее полезное с его точки зрения для общества медицинское поприще.
С 1917 по 1922 год А.Л. Мясников учился на медицинском факультете Московского университета. Особенно заинтересованно слушал он лекции блестящего терапевта Д.Д. Плетнева. После окончания нашего вуза Александр Леонидович работал в Ленинграде и в Новосибирске. В 35 лет Мясников написал монографию «Болезни почек», за которую ему была присвоена степень доктора медицинских наук без защиты диссертации.
В годы Великой Отечественной войны А.Л. Мясников был назначен главным терапевтом Военно-морского флота.
С 1948 года Александр Леонидович руководил Клиникой и кафедрой госпитальной терапии 1-го МОЛМИ. Одновременно он возглавлял Институт терапии АМН СССР, призванный решать многогранные проблемы медицины внутренних болезней. А.Л. Мясников сосредоточил научные исследования на двух главных направлениях: гипертоническая болезнь и атеросклероз.
Александр Леонидович скончался 19 ноября 1965 года в возрасте 66 лет.
В 1966 году Институт терапии был переименован в НИИ терапии им. А.Л. Мясникова. В 1973 году перед зданием Института был открыт памятник выдающемуся отечественному терапевту-клиницисту, лауреату высшей награды Международного общества кардиологов - премии «Золотой стетоскоп».
А.Л. Мясниковым создана крупная научная школа терапевтов и кардиологов. В память талантливого врача и педагога учреждена премия имени А.Л. Мясникова за лучшую научную работу в области кардиологии.
В 2011 году были изданы воспоминания А.Л. Мясникова «Я лечил Сталина», дописанные им незадолго до смерти. В предисловии к книге ученик Александра Леонидовича академик Е.И. Чазов призывает всех нас прочитать мемуары Александра Леонидовича Мясникова – «мемуары не только великого ученого и врача, но и Человека».
Экскурсовод Музея истории медицины Ирина Пляшечник